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原创丨彤心未泯（学研汇 技术中心）

编辑丨风云

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当电子聚集在一个平面带时，它们的动能可以忽略不计，迫使它们以奇异的多体状态组织起来以使其库仑能最小化。石墨烯在磁场下的零朗道能级是一个特别有趣的强相互作用的平坦带，因为电子间的相互作用被预测会诱导具有不同拓扑和晶格尺度顺序的丰富的破坏对称态。这些态的证据主要来自间接输运实验，这些实验表明通过提高塞曼能量或通过库仑相互作用的介电屏蔽打破对称态是可调谐的。然而，确认这些基态的存在则需要对它们的晶格尺度顺序进行直接的可视化。

有鉴于此，法国格勒诺布尔大学的Benjamin Sacépé等人使用扫描隧道光谱成像石墨烯中三个不同的破坏对称相。通过调节低或高介电常数环境和磁场对库仑相互作用的屏蔽来研究相图。在未屏蔽的情况下，发现一个Kekulé键序，与观察到的绝缘状态经历磁场驱动的Kosterlitz-Thouless跃迁一致。在介质屏蔽作用下，低磁场下出现亚点阵非极化基态，在高磁场下转变为带部分亚点阵极化的电荷密度波阶。

扫描隧道光谱

晶格级的原子分辨图像

作者通过使用扫描隧道显微镜（STM）和光谱学直接可视化它们的晶格级顺序并明确地识别出石墨烯zLL中的三个对称破缺状态。为了获得不同的对称破缺状态，作者使用了两种不同的介电材料作为衬底，都配备了背栅电极：标准氧化硅（SiO₂）和量子顺电氧化锶钛（SrTiO₃），在低温下都具有非常高的静态电介质常数ϵ_STO ≈ 10⁴。作者制造了由单层石墨烯组成的样品，这些石墨烯位于薄的六方氮化硼（hBN）薄片并沉积在选定的基板上。为了能够筛选长程库仑相互作用，选择了在低磁场下厚度小于或等为磁长度的hBN薄片。图1显示了样品结构的示意图，其中石墨烯上的金属触点用于施加电压偏置V_b。所有测量均在高达14 T磁场中4.2 K温度下运行，AFM模式将尖端引导至石墨烯器件。一旦安装在STM内部，尖端在室温下与样品大致对齐，然后使用引导标记场在低温下以AFM模式引导至石墨烯。使用锁定放大器技术进行扫描隧道光谱，调制频率为263 Hz，均方根调制电压在1 mV和5mV之间。zLL晶格级阶的成像是在STM恒定高度模式下进行的。从V_b=300 mV和I_t=1 nA的隧道接触开始，关闭调节并将偏置电压降低到对应于 LL_0±峰值的任一能量。然后手动接近石墨烯的尖端直到恢复几纳安的隧道电流。在以恒定的尖端-样本距离扫描时测量的隧道电流的STM图像随后产生蜂窝晶格或晶格级阶的原子分辨图像。

              图1石墨烯样品在不同衬底示意图及STM图像

在调整库仑相互作用的筛选后对电荷中性破坏对称状态的晶格级阶进行了基准测试。图2显示了在分裂zLL峰的能量下拍摄的三个STM图像，分别为：在B=14 T 的SiO₂样品AC04上（图2d），在B=14 T的SrTiO₃样品AC23上（图2e）和B=4 T（图2f）。这些面板涵盖了库仑相互作用的三种方案，分别将其划分为未筛选、中等筛选和筛选。对于图2d中未筛选的情况作者观察到电子波函数的Kekulé畸变键序模式，表明自旋单线态电子对位于石墨烯蜂窝晶格中每三个碳原子中的一个键上。这个顺序稳定到B=3 T（图3e）。当SrTiO₃衬底处于强磁场时，即在适度的筛选下，另一种晶格尺度的顺序以明显的谷极化发展：CDW基态的自旋单重子对现在大多位于单个亚晶格上（图3e）。发现这种CDW顺序与hBN层形成的moiré超晶格无关。最后，在低磁场（图2f中的4 T）下该CDW阶消失，显示谷非极化石墨烯蜂窝晶格，其指向自旋阶，即F或CAF阶。

图2电荷中性石墨烯的可调破对称态

作者进一步表明额外的精细结构出现在晶格尺度丰富了预测相图。KB顺序的特点是具有Kekulé晶胞的周期性，具有意想不到的、微弱的CDW。这种共存顺序在图3a中很容易看出：一个良好形成的Kekulé图案显示蜂窝的一个六边形内的局部波函数振幅增强，该振幅在Kekulé三角形晶格上周期性重复，如图3b中的蓝色圆圈和虚线所示。图3c提供了后者叠加在蜂窝和Kekulé晶格上的表示。这种被标记为K-CDW的CDW与CDW破坏对称状态不同，因为它显示了一个三角形晶格。作者还观察到这种K-CDW导致Kekulé模式明显不对称，或多或少地合并了Kekulé强键。可以通过从图3a所示的大部分对称Kekulé晶格到图3d所示的不对称Kekulé晶格的演变来说明。如果在某些图像上仍然可以看到强键（图3d），它们也可以相互融合，形成如图3e所示的圆形图案。有趣的是，KB顺序和K-CDW都随时间变化。例如，图3f，g显示了在连续成像同一位置时，从三个可能的退化Kekulé晶格中的一个到另一个的自发转变。

图3KB序在未屏蔽的中性石墨烯中

同样，在屏蔽的石墨烯中仔细观察CDW的破对称态可以发现惊人的精细结构。在这里，作者假设CDW的电子偶极子位于亚晶格A（蓝色）上，而亚晶格B是空的（红色），如图4a插图所示。首先图4b，c在相同的位置拍摄并比较相同原子的已占据轨道和空轨道。在这两幅图中CDW呈现为具有三角形对称性的黑点，对应于单个亚点阵的原子（图4b中的亚点阵B和图4c中的亚点阵a），而其他亚点阵的原子不可见。在负样品偏压下将电子从已占据状态提取到STM尖端会导致亚晶格B（图4b中的黑点）空原子上的低隧穿电流。类似地，将STM尖端的电子注入正样品偏置的空态中会导致亚晶格a（图4c中的黑点）中已经双占据的原子产生低电流。此外，通过观察图4c可以看到亚晶格B（插图中的红色点）的原子位于三角形晶格的中间，由亮线连接了亚晶格a的双占据原子，对应于高密度的空态。还可以在图4c中注意到包含原子B的三角形胞比其他空胞更亮，这与B原子增强空态局部密度是一致的。用图4g，h中的晶格图来说明这种不寻常的亚晶格反转，其中已占据态和空态的密度分别用蓝色和红色表示。,4i总结了这种显著的倒置模式，将空态（红色）和已占据态（蓝色）叠加在同一个碳六边形上。

图4CDW序在适度屏蔽的电荷中性石墨烯中

总之，作者使用扫描隧道光谱法对石墨烯中的三个不同的对称破缺相进行成像。通过低或高介电常数环境和磁场调整库仑相互作用的筛选来探索相图。在未经筛选的情况下，作者发现了Kekulé键序，这与对经历磁场驱动的Kosterlitz-Thouless跃迁的绝缘状态的观察结果一致。在介电屏蔽下，在低磁场下出现亚晶格非极化基态，并在较高磁场下转变为具有部分亚晶格极化的电荷密度波阶。Kekulé和电荷密度波阶还与额外的次级晶格尺度阶共存，这些阶使相图超出了当前的理论预测。这种由筛选引起的破坏对称顺序的可调谐性可能对揭示其他量子材料中物质的相关相很有价值。

参考文献：

Benjamin Sacépé et al. Imaging tunable quantum Hallbroken-symmetry orders in graphene. Nature, 605, 51-56, 2022.

DOI: 10.1038/s41586-022-04513-7.

https://www.nature.com/articles/s41586-022-04513-7