软硬双层膜体系普遍存在于诸如星球表面、生命体等自然界与柔性电子等工业界。由于两层膜的模量存在显著差异，两端受压时，硬质薄膜一侧容易出现屈曲失稳变形。随着应变的增大，屈曲变形会依次经历起皱(wrinkle)，皱褶(fold)， 折叠(crease)三种基本形态的演变。Wrinkles是最常见的屈曲形态，即初始或1阶失稳形态。一个起皱周期的表面长度λ0由软硬膜的剪切模量(Es和Em)、泊松比(μs和μm)以及硬膜的厚度（tm）共同确定，即
此处
= Em/(1-μm2), 
= Es/(1-μs2). 屈曲演化不仅涉及屈曲基本形态的变化，还存在屈曲失稳阶次的转变。例如，当软硬双层膜的软膜厚度足够大时，持续挤压下，两个wrinkles会合并形成一个period-doubling的wrinkle，其表面周长λ是2λ0，对应2阶失稳；进而会转化成λ=4λ0，8λ0，16λ0…等高阶失稳模态。失稳阶次可以通过屈曲结构的表面周长λ与λ0之比标定，若某一屈曲结构的表面周长等于nλ0，则失稳级次为n。随变形增加，软硬双层膜的屈曲形态和屈曲模态两大类变化往往耦合发生，使得屈曲行为更加复杂、多变，尽管有大量实验和理论研究，仍然缺乏理解和统一描述。
图1.软硬双层膜屈曲变形的最终失稳阶次n与软硬双层膜等效厚度比t之间的台阶式依赖关系。上图示意最终失稳阶次分别为1,2,4时屈曲结构单元间的转化过程，下图表明标度律的普适性。有鉴于此，近日郭万林院士课题组通过系统的拉压、剥离弯曲实验与理论分析，证实双层膜的最终失稳阶次由软硬膜的等效厚度比t=(ts/tm)A-2 唯一决定。当等效厚度比的取值从t=0开始增大且不超过第一临界值t1时，屈曲演化只存在1阶失稳，最终失稳阶次为1，即，会出现wrinkle到 fold再到 crease的形态演化，但周期长度不变，所有屈曲结构的表面周长恒定为λ=1λ0；当等效厚度比大于第一临界值而小于第二临界值t2时，屈曲演化先后出现一阶和二阶失稳，最终失稳阶次为2，即，出现wrinkles到period-doubling fold，period-doubling crease的演化。以此类推，若等效厚度比的取值在两个临界值之间，则最终失稳阶次不变；若跨越某一临界值，则最终失稳阶次增大/减小一阶，这就是屈曲演化的标度律。本文进行的不同材料、不同厚度比的拉压实验、剥离弯曲实验、有限元模拟，以及可以使用的所有文献中的数据都遵从这一标度律，即最终失稳阶次n =λ/λ0)由等效厚度比t=(ts/tm)A-2 唯一决定，存在图1下所示的台阶式的依赖关系，即普适的标度律。虽然所提出的标度律不受应变加载方式、材料种类的限制，但可控地获得大面积均匀的屈曲图案仍存技术挑战。为此，论文提出了一种从基底上剥离弯曲双层膜策略，可控制备了大面积服从标度律的屈曲结构阵列，展示了一种新的微纳米制造途径。90°弯折剥离软膜可以使得弯折区内表面产生挤压应变，挤压区域的大小接近几个倍数的软膜厚度，而最大挤压应变与软膜的厚度成反比关系。所以，剥离策略可以巧妙、精确的为软性薄膜或者软硬双层膜提供大应变。可以很好地解决大面积均匀屈曲大变形难题。
图2：90°弯折剥离实现屈曲大变形的精确控制。A, 示意图，软硬双层膜的90°弯折剥离,以及弯折区域屈曲结构的扫描电镜表征。B，扫描电镜图，硬膜厚度一致而软膜厚度不同的软硬双层膜弯折区域屈曲结构，底部是三种周期crease的放大图。根据本文发现的标度律，软膜的几何厚度高于硬膜厚度几个数量级时仍然起控制作用。软膜厚度的这种作用是反直观的，也为屈曲的数值分析和理论解析带来跨尺度的挑战，是亟待解决的问题。第一作者孟彦成博士正在尝试推进这方面的理论解析研究。另外，自然界和微纳制造体系中，应变是非单向的、非均匀的。比如生物世界的应力生长和主动生长、薄膜自组织制造，都会在复杂应力应变场中产生各种不规则的、丰富多彩的皱褶图案，这类体系的解析、可预测设计和应用，将具有重要科学前景。论文以“The universal scaling law for wrinkle evolution in stiff membranes on soft films”为题，近日发表在Cell姊妹刊Matter，郭万林院士为通讯作者(wlguo@nuaa.edu.cn)，孟彦成博士为第一作者(yanchengmeng@nuaa.edu.cn)。https://www.cell.com/matter/fulltext/S2590-2385(23)00152-2DOI：https://doi.org/10.1016/j.matt.2023.03.030郭万林，中国科学院院士、南京航空航天大学教授，主要研究方向包括水伏学、力学、纳智能材料器件。建立了三维应力约束下的弹塑性和蠕变断裂理论；建立起利用材料标准试验数据预测三维飞机结构抗疲劳断裂性能的方法，形成较完整的飞机结构三维疲劳断裂理论体系，得到系统的应用。提出了低维体系局域场和外场耦合的概念，构建了低维材料结构力-电-磁-热耦合的物理力学理论体系，发现了流-电耦合新效应和流体传感新方法，提出了自上而下制造亚纳米结构的新途径。聚焦于探索软硬双层膜的屈曲演化行为。在合作导师郭万林院士的指导下，提出了屈曲演化的标度律(Scaling law)。在该方向上，近五年以第一/通讯作者在Matter等国际顶级期刊发表高水平论文8 篇。2020 年12月，该系列的第一篇论文获“博士后创新人才支持计划优秀创新成果”奖。申请专利4项，授权1项。主持“博士后创新人才支持计划”项目，国家自然科学基金青年项目，江苏省自然科学基金青年项目，江苏省博士后日常/科研资助项目。2022年10月获聘南航专聘副研究员(校聘副高)。受邀担任国际期刊 Advances in materials编委,ACS Appl. Mater. Inter.; Heliyon; Sensor. Actual. A-Phys.等多个SCI期刊审稿人。
