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原创丨彤心未泯（学研汇 技术中心）
编辑丨风云
对平衡热力学的理解依赖于对动力学的简化假设——例如遍历假设，它假定一个系统可以探索所有能量等价的构型。然而，当动力学受到限制时，遍历性会在相应的时间尺度上崩溃，导致记忆效应、透明度、非平衡或缓慢平衡。由于拓扑在现代物理学中的重要作用，对动力学的拓扑约束特别感兴趣，并在各种数学模型中进行了研究。在实验系统中，拓扑约束动力学在软物质系统中很早就被提出，例如在大分子弹性、泡沫、细胞模式和连续网络的动力学中，这个广泛的主题与平衡、遍历性和记忆等基本问题密切相关。
有鉴于此，耶鲁大学Peter Schiffer等人研究了一个模型纳米磁阵列，其中此类约束明显影响磁矩的行为。在这个系统中，磁激发连接成热活跃的一维弦，其运动可以实时成像。在高温下，得到的数据显示了弦的合并、断开和重新连接，导致系统在拓扑不同的配置之间转换。在交叉温度以下，弦运动主要由长度和形状的简单变化决定。在这种低温状态下，由于无法探索所有可能的拓扑构型，系统是能量稳定的。这种动力学交叉提出了拓扑破坏遍历性和有限平衡的普遍概念。
本文要点：
1）SFI的弦
报告了设计的纳米磁体阵列中拓扑约束动力学的直接可视化。这种阵列广泛称为人造自旋冰系统，展示了一系列奇特的集体现象和技术潜力。本工作研究的特定阵列几何形状是圣达菲冰(SFI)。作者展示了SFI的结构，其中每个元素都是单畴铁磁岛，由于形状各向异性，力矩沿长轴定向，该系统的大部分物理特性都可以通过晶格中岛屿汇聚的顶点处的力矩配置来理解。为了探究SFI的物理特性，研究了体育场形坡莫合金岛组成的样品，表明弦的数量和长度分布在实验可达到的最高温度下被热激活，可以观察到该系统的热动力学。
图1 圣达菲冰(SFI)几何结构
2）弦运动的类型
在考虑弦动力学时，必须考虑弦在SFI结构施加的几何约束内的可能运动。对于任何弦配置，弦都可以通过弯曲、拉长或收缩而不断变形，同时保持端点相同。这种变形不会改变弦配置的拓扑结构，在SFI的情况下，同伦类被定义为连接相同内部placettes的所有弦配置的集合。相比之下，无法通过弦的连续弯曲或变形获得的弦配置属于不同的同伦类，必须创建、消除、组合或切割弦以在这些配置之间进行转换，从而打破连续性并改变拓扑结构。在能量方面，每个同伦类都有一个能量最小值，通过不断变形和收缩属于该类的任何构型的所有弦，使得弦具有最少数量的与弦端点相连的能量最低的顶点。在SFI中弦的拓扑特征的基础上，考虑了弦配置的动力学。通过比较连续的XMCD-PEEM图像和记录运动来分析这些动力学，将弦运动分为两类：平凡的和非平凡的。这两个类别分别对应于使弦连续变形的运动或包括弦拓扑变化的运动。除了平凡和非平凡弦运动之外，还有一些弦在连续图像（没有运动）之间自然不会发生变化。
图2 平凡和非平凡的弦运动
图3 各种弦运动的图示和分类
3）量化弦运动
为了从矩的连续实验图中定量和明确地表征弦运动，作者使用了一个分析程序，用两组标记每个弦：一组包含弦结束处的内部小板，另一组包含不恰当的顶点它连接。通过比较连续图像之间这两组中的元素，该算法因此可以收集每种类型的弦运动的温度依赖度。将弦运动普遍性量化为N，即每个单位单元的后续 XMCD-PEEM 图像之间的平均弦运动数，N有效地给出了弦运动的速率。然后转向数据的温度依赖性，量化为高于基态的能量具有明显的交叉温度，约为TX= 330 K。在TX以下，平凡的弦运动占主导地位，而在TX以上，非平凡的弦运动占主导地位。作者展示了平凡过程的数量N平凡与倒数温度的对数线性图。在低于TX的相当狭窄的可访问温度范围内，数据显示明显的热激活行为。
图4 温度相关的弦属性
图5 琐碎的弦运动的温度依赖性
参考文献：
XIAOYU ZHANG, et al. Topological kinetic crossover in a nanomagnet array. Science, 380(6644): 526-531
DOI: 10.1126/science.add6575
https://www.science.org/doi/10.1126/science.add6575
