对贝里相的追求构成了当代物理学研究的一大主题。贝里相是一种量子力学中的相位，由电子波函数在参数空间演化的几何相位构成。这一概念最早由Aharonov-Bohm和Berry提出，对描述多个领域的量子现象起到了关键作用。多年来，贝里相不断被推广应用，涵盖从凝聚态物理、流体力学、光学到粒子物理和引力等各个领域。在凝聚态物理中，贝里相表现在电子的Bloch态中，导致了一系列观测，如量子霍尔效应、电极化、轨道磁性和交换统计等。通过在电场中驱动电子波函数在晶体动量空间的非绝热演化，贝里相由于参数空间的拓扑结构而积累，被称为Zak相，对材料的电子性质产生深远影响。
关键问题
1. 贝里相的离散演化机制：以往的贝里相研究主要集中在连续演化的情境下，对于在光驱动的晶体中电子波函数的离散演化机制还缺乏深入理解。在离散的演化中，电子波函数是如何在不同能带之间进行跃迁，并保持相干性的过程仍然是一个未解之谜。2. 离散贝里相的实验验证：理论上提出了在光驱动的晶体中存在离散演化的贝里相，但在实验上验证这一理论仍然面临挑战。如何设计有效的实验方案，并通过实验证明电子波函数在离散演化中确实积累了贝里相，是一个需要解决的关键问题。 3. 离散演化对固体物理学的影响：在光驱动的固体中观察到的离散贝里相将如何影响固体物理学的基本性质，以及在光调控拓扑现象和亚飞秒尺度固体物理学中的应用尚未被充分研究。面对这一问题，以色列魏茨曼科学研究院Ayelet J. Uzan-Narovlansky、马克斯·玻恩研究所Misha Ivanov教授以及美国普林斯顿大学Nirit Dudovich教授等在Nature发表题为“Observation of interband Berry phase in laser-driven crystals”的最新发现。科学家们采用了一种创新的实验方案，通过使用强激光场在固体中引发电子波函数的离散演化，并通过高次谐波发生的光谱学技术，尤其是亚飞秒干涉技术，实现了对离散贝里相的观测。为了解决这一复杂的问题，研究人员设计了一个内部干涉仪，即光驱动的内部干涉仪，以在实验中解析离散贝里相的存在和演化。这一研究不仅为离散贝里相的实验验证提供了创新性的方法，同时通过亚飞秒时间尺度的实验手段，揭示了这一现象的亚飞秒级别的演化过程。这对于深入理解光与固体物质相互作用中的新奇现象，以及在冷中拓展光调控拓扑物理学的应用具有重要的科学意义。这一研究的结果将为未来光调控拓扑现象和亚飞秒尺度固体物理学的研究提供新的思路。 首先，研究者选择在光驱动的固体中引入强激光场，以诱导电子波函数在不同能带之间进行离散演化。我们利用激光场的特定形状和频率，通过在亚飞秒时间尺度内引发电子的跃迁和重组，构建了一个在能带间进行离散演化的闭合路径。其次，为了实验观测离散贝里相，我们设计了一种内部干涉仪器，即一个光驱动的内部干涉仪。通过精心调控激光场的极化，我们能够在正、负半个激光周期内形成两个不同的电子波函数演化路径。这种实验方案使我们能够在高次谐波发生中解析出这两个路径的干涉模式，从而揭示离散贝里相的存在。最后，他们借助高次谐波发生光谱学，特别是亚飞秒干涉技术，解析了贝里相在整个布里渊区内的演化。通过在不同激光场极化下测量高次谐波信号，我们能够重建离散贝里相的实部和虚部，提供了对这一现象更详细理解的基础。图1总结了在凝聚态物理系统中的贝里相研究内容。左侧展示了能带内的贝里相，即在能带内部形成的闭合路径所积累的相位，被称为Zak相。这种相位是由波函数在动量空间内连续演化形成的。右侧展示了能带间的贝里相，即电子从一个能带跃迁到另一个能带时形成的相位。图1强调了贝里相在凝聚态物理研究中的重要性，特别是对于描述电子在材料中的运动和性质方面的影响。在这个背景下，本研究探讨了光驱动的固体中的离散贝里相，为这一新颖现象的理解提供了一个新的角度。
图1. 用HHG光谱学解析带间贝里相
图2展示了基于高次谐波生成（HHG）光谱的贝里相干干涉实验。该实验使用极化可控的激光场来驱动量子波函数的演化，并通过形成内部干涉仪来解析贝里相。b和c显示了HHG信号随着激光场椭圆度的变化沿Γ−K和Γ−M轴的变化。这两个轴代表了不同的电子能带演化路径。子图d展示了在不同激光场椭圆度下奇数和偶数次谐波的强度变化。最后，图e呈现了通过实验测得的贝里相的实部和虚部，这是在不同椭圆度条件下捕捉到的。
为了在实验上对贝里曲率的探测，他们展示了实验如何通过操控激光场参数，特别是通过引入两色激光场，来直接探测并解析带内贝里曲率的影响（见图3）。图a展示了由线偏振激光场诱导的电子波包在动量空间和实空间中的演化。图中明确说明了在激光场的正负半周期内，电子波包的演化路径。图b显示了实验中使用的两色激光场的时域演化。通过结合基波和其正交极化的二次谐波，实现了一种对称的激光场，使得电子在演化过程中受到的影响在两个半周期内完全抵消。图c展示了在不同晶体取向下，随着两色激光场时滞的变化，谐波信号的演化。这里采用了不同的晶体取向（-5°、0°、5°和30°）以调控贝里曲率的影响。图d和e通过示意图展示了实验中电子-空穴波包在真实空间中的演化，说明了通过两色激光场诱导的侧向漂移效应。这种侧向漂移直接影响了高次谐波信号的产生。
图3. 贝里曲率的解析
最后，为了通过圆二色性揭示贝里曲率对称性特征。在图4中，研究人员探索了双色HHG方案的独特配置，以在时间反演对称系统中检测贝里曲率。图4a中，研究人员通过调整双色激光场的时间延迟配置来控制其瞬时手性，使其在连续的半个周期之间反转方向。图4b展示了实验中解析的HHG循环二向色性（CDHHG），它沿着0°晶体取向进行反对称化。该图以谐波阶数为径向轴，晶体取向为方位轴。结果显示，在Γ−K方向（0°）上，循环二向色性信号几乎消失，而在贝里曲率最大的Γ−M方向（30°）附近，循环二向色性信号的幅度最大。与传统的线性光学方案不同，该方案测得的二向色性信号极高，接近70%。这种高灵敏度得益于与贝里曲率的强烈非线性相互作用。图4c展示了通过密度泛函理论（DFT）计算得到的其中一个传导带的Berry曲率，用Ω16表示。该计算的结果展示了HHG圆二色性的起源，以及其对称性特征。
图4. 圆二色性HHG的光谱学
展望
在当前科学研究中，对光驱动晶体中的贝里相位进行深入理解构成了一个重要的主题。贝里相位是描述量子波函数演化的重要参数，而光场的引入为实现对其的探测提供了新的可能性。本文通过引入阿秒干涉技术，利用激光场的极化状态驱动电子波函数演化，成功实现了对带间贝里相位的高度分辨测量。此创新性的研究不仅在实验上验证了理论模型，还为理解光与物质相互作用的机制提供了新的途径。然而，对于光驱动系统中贝里相位的研究仍存在着一系列问题，如其在不同材料体系中的普适性、光场参数对贝里相位的详细影响等。为解决这些问题，未来的研究可以考虑拓展到更多材料体系，调控激光场参数，甚至提高时间分辨率以实现对亚飞秒尺度的实时监测。这些努力将有望为新型光电器件的设计、量子材料的研究以及拓扑光学等领域提供有力的支持。总体而言，本研究为贝里相位探测方法提供了创新思路，将有望推动光电子学和拓扑量子物理等领域的科学和技术进展。通过对光驱动系统中贝里相位的深入研究，我们有望更好地理解光与物质相互作用的基本机制，为未来的科学研究和技术创新开辟新的方向。Uzan-Narovlansky, A.J., Faeyrman, L., Brown, G.G. et al. Observation of interband Berry phase in laser-driven crystals. Nature (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-023-06828-5.
