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原创丨米测MeLab

编辑丨风云

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朗道的费米液体理论使用基于费米子准粒子激发的概念，成功地描述了二维和三维中相互作用的电子，然而，这不适用于局限于一维的相互作用电子。一维 (1D) 相互作用电子通常被称为Luttinger 液体，其性质与高维费米液体的性质本质上不同。在材料系统中，1D 电子表现出奇异的量子现象，可以通过 1D 链内和链间电子相互作用进行调节。

关键问题

然而，Luttinger液体的研究仍存在以下问题：

1、Luttinger液体的实验表征具有挑战性

一维电子的相互作用强度和Luttinger体行为可以通过电子密度进行调整，但这种调整在理论和实验上都具有挑战性，特别是低密度下的强相互作用1D电子对弱无序和杂散场敏感，使得实验表征变得困难。

2、由于缺乏合适的平台，Luttinger液体的微观结构仍不清晰

尽管有人提出高温超导体的条纹相和扭曲WTe₂中的各向异性莫尔超晶格可能提供耦合的一维电子链，但由于缺乏合适的实验平台，这些材料的微观描述仍然不足，这限制了对耦合一维电子链的理解。    

新思路

有鉴于此，加州大学伯克利分校王枫、Hongyuan Li、Michael F. Crommie、Michael P. Zaletel、Steven G. Louie等人证明范德华异质结构中的层堆叠畴壁 (DW) 形成广泛可调的 Luttinger 液体系统，包括孤立阵列和耦合阵列。作者使用扫描隧道显微镜对DW Luttinger液体在不同相互作用机制下的演变进行了成像，这些相互作用机制由电子密度调节。低载流子密度下的单个DW极易发生与自旋非相干Luttinger液体一致的维格纳结晶，而在中等密度下，由于增强的磁弹性耦合而形成二聚化维格纳晶体。DW 的周期性阵列表现出链内和链间相互作用之间的相互作用，从而产生新的量子相。在低电子密度下，链间相互作用占主导地位，并诱导由相位锁定的一维维格纳晶体以交错配置组成的二维电子晶体。增加的电子密度导致链内波动电位占主导地位，从而导致电子近晶液晶相，其中电子有序排列，沿链方向代数相关性衰减，但链之间无序。该工作表明，二维异质结构中的层堆叠 DW 为探索 Luttinger 液体物理学提供了机会。    

技术方案：

1、描述了实验装置及测量方案

实验装置采用人工堆叠60°扭曲双层WS₂，集成于STM中，通过装置的设计和优化，为探索低维电子系统中的新奇量子现象提供了新的途径。

2、利用STM直接成像了DW中电子的分布

通过隧道电流成像，观察到DW中一维维格纳晶体的形成与转变，以及自旋非相干Luttinger液体状态。

3、分析了DW阵列中的链内和链间相互作用

作者发现DW阵列中1D电子链相互作用导致新量子相，低密度下形成交错Wigner晶体，高密度下转为近晶液晶相。

技术优势：

1、证明了双层WS₂中的层堆叠畴壁可作为一维Luttinger液体研究平台    

研究者证明了在双层WS₂中，层堆叠畴壁不仅可以形成孤立的一维电子链，也可以自组装成周期性的Luttinger液体阵列。这种结构展现出低结构无序性，为探索具有可调相互作用强度的一维Luttinger液体提供了理想的实验平台。

2、利用STM和DMRG技术揭示了新的量子现象

作者通过STM技术，直接对基于DW的Luttinger液体在不同相互作用机制下的演变进行成像，利用密度矩阵重正化群（DMRG）计算与实验观察相结合，发现了自旋不相干的Luttinger液体行为以及增强的磁弹性耦合导致的二聚化Wigner晶体现象。

技术细节

装置及测量方案

实验装置采用人工堆叠60°扭曲双层WS₂，集成于STM中，实现精确的电子结构分析。采用hBN薄片和石墨背栅进行电子静电掺杂，通过背栅电压VBG和STM测量偏压Vbias调控电子密度。STM地形图像揭示了由堆叠DW产生的1D结构，其中DW分隔AB堆叠区域，晶胞内位错特征明显。观察到孤立DW、DW簇以及自组装成周期性阵列的DW，间距约为8.2nm。结合密度泛函理论(DFT)计算和STM光谱，发现DW导带最小值低于AB堆叠区域，导致电子在DW内受限，为研究Luttinger液体提供了理想的实验平台。这一装置的设计和优化，为探索低维电子系统中的新奇量子现象提供了新的途径。

图  在双层WS₂中堆叠DW

孤立DW中的Wigner–Friedel交叉

通过隧道电流测量，作者直接成像了DW中的电子分布，发现在低电子密度下，三个独立缺陷固定了电子，形成稳定的亮点。随着栅极电压的增加，观察到高度局域化的电子晶格，电子数量显著增加，为DW中一维维格纳晶体的形成提供了证据。尽管理论上一维无限系统中不会出现长程有序的晶体，但实验观察到的维格纳晶体表现出高电子密度和低无序性。随着电子密度的增加，系统经历了从一维维格纳晶体到二聚化维格纳晶体，再到弱相互作用的Luttinger液体的转变。动量空间的FFT分析揭示了维格纳晶体和Friedel振荡的波矢峰，显示了从维格纳晶体到弱相互作用Luttinger液体的转变。DMRG计算与实验结果一致，证实了维格纳晶体的二聚化和进入弱相互作用Luttinger液体区域的过程。此外，实验还观察到了自旋非相干Luttinger液体的状态，其中热诱导的自旋非相干性抑制了Friedel振荡相对于维格纳晶体。在高密度下，电子动能克服了库仑相互作用，系统表现为以Friedel振荡为主的弱相互作用Luttinger液体。    

图  一维Wigner晶体的隧道电流测量

图  一维Wigner–Friedel交叉

DW阵列中的链内和链间相互作用

在DW阵列中，1D电子链间的相互作用导致了新的量子相的出现。实验观察到，随着V_BG的增加，DW阵列的CBE隧道电流表现出显著变化。在低电子密度时，DW Wigner晶体链形成交错结构，最小化了DW间的相互作用，形成了新的各向异性2D电子结晶相。2D FFT图显示了这种结晶相的尖锐衍射峰。随着电子密度的增加，交错电子相分离成新的配置，每个DW中保留了1D Wigner晶体，但DW间的相干性消失。2D FFT图证实了近晶液晶类相，显示出平凡和非平凡特征的峰值。这种转变源于DW内和DW间相互作用的相互作用，以及缺陷引起的DW内电位波动。在低密度下，DW间和内相互作用高于缺陷波动势，稳定了交错的一维维格纳晶体组成的二维电子晶格。然而，随着电子密度的增加，DW间相互作用减小，导致每个链内的维格纳晶体稳定，而链间相干性因无序而被破坏。    

图  一维 DW 阵列中的电子晶体到近晶相转变

展望

总之，本工作表明，范德华异质结构中差异单轴应变产生的层堆叠DW为探索Luttinger液体物理提供了巨大的机会。虽然在这里使用简单的2D半导体 WS₂作为模型系统，但类似的孤立DW和周期性DW阵列可以在任何具有单轴异质应变的2D双层中实现。各种奇异的Luttinger液体现象可能来自新范德华异质结构中的DW，例如2D电荷密度波材料、2D磁体和2D超导体。

参考文献：    

Li, H., Xiang, Z., Wang, T. et al. Imaging tunable Luttinger liquid systems in van der Waals heterostructures. Nature (2024). 

https://doi.org/10.1038/s41586-024-07596-6