非相互作用费米子的拓扑相位已经根据它们的对称性进行了分类，最终形成了现代电子能带理论，其中波函数拓扑可以从动量空间获得。最近，实空间不变量（RSIs）提供了全球动量空间指数的空间局部描述。目前的工作将这种实空间分类推广到相互作用的2D态。

普林斯顿大学Jonah Herzog-Arbeitman等将多体局域RSI构造为开边界上一组对称算符的量子数，但它们与边界的选择无关。

本文要点：

（1）

使用U（1）粒子数，它们产生了多体脆弱拓扑指数，作者用它来识别哪些单粒子脆弱态是多体拓扑的或在弱耦合下是平凡的。为此，作者构造了一个具有单粒子脆弱拓扑的精确可解哈密顿量，该哈密顿量通过强耦合绝热连接到一个平凡态。然后我们在周期性边界条件下定义全局多体RSI。它们减少到能带理论极限的陈数，但也确定了没有单粒子对应物的强相关稳定拓扑相。

（2）

最后，作者证明了在描述相位的拓扑量子场论中，多体局域RSI表现为Wen-Zee项的量子化系数。

参考文献:

Herzog-Arbeitman, J., Bernevig, B.A. & Song, ZD. Interacting topological quantum chemistry in 2D with many-body real space invariants. Nat Commun 15, 1171 (2024).

DOI: 10.1038/s41467-024-45395-9

https://doi.org/10.1038/s41467-024-45395-9